왜 중요한가?Why it matters
1905년까지도 많은 과학자들은 원자가 실재하는지 확신하지 못했습니다.
아인슈타인은 이렇게 추론했습니다: 만약 물이 눈에 안 보이는 수많은 분자로 이루어져 있다면,
그 분자들이 사방에서 큰 입자를 두들길 것이다. 매 순간 두들김의 방향이 살짝 불균형하면
큰 입자는 무작위로 비틀거리며 움직일 것이다.
As late as 1905, many scientists weren't sure atoms were real.
Einstein reasoned: if water is made of countless invisible molecules, they must batter a large particle
from every side. Whenever that battering is slightly unbalanced, the large particle
staggers about at random.
핵심 예측: 입자가 출발점에서 멀어진 거리의 제곱 평균은
시간에 정비례한다. ⟨x²⟩ = 2Dt.
이걸 실험으로 확인하면 원자의 크기까지 계산할 수 있다. 그리고 확인되었습니다.
Key prediction: the mean squared distance from the start grows in
direct proportion to time. ⟨x²⟩ = 2Dt.
Confirm it by experiment and you can even compute the size of atoms, and it was confirmed.
관찰해 보세요Watch closely
큰 입자가 부드럽게 흐르지 않고 홱, 홱 방향을 바꾸며 지그재그로 움직이죠.
각각의 꺾임은 그 순간 어느 한 쪽에서 분자가 조금 더 많이 부딪혔다는 뜻입니다.
분자를 숨겨도 큰 입자의 춤은 똑같습니다. 1827년 브라운이 본 것이 바로 이 장면이었고,
그는 원인을 알 수 없었습니다.
The big particle doesn't glide smoothly, it jerks and zig-zags.
Each kink means that, at that instant, a few more molecules struck from one side.
Hide the molecules and the dance looks the same, exactly what Brown saw in 1827,
with no idea what caused it.
온도를 올려보세요. 오른쪽 위 ⟨x²⟩/t 값이 커집니다.
이 값이 곧 확산계수 D에 비례하고, 여기서 아보가드로 수와 원자의 실제 크기가 나옵니다.
보이지 않는 세계를 숫자로 붙잡은 것입니다.
Raise the temperature and the ⟨x²⟩/t readout grows.
That value is proportional to the diffusion coefficient D, and from it come Avogadro's number
and the real size of atoms. The invisible world, pinned down by a number.
입자의 움직임으로 원자의 크기를 어떻게 알 수 있을까요? 우산을 떠올려 보세요. 안개비는 우산을 고르게 눌러 조용하지만, 굵은 빗방울은 툭, 툭 덜컹이게 하죠.
떨어진 물의 양이 같아도, 덜컹거림이 클수록 빗방울 하나가 굵다는 뜻입니다. 꽃가루의 떨림도 똑같아요.
떨림이 클수록, 물이 더 굵은 알갱이로 되어 있다는 신호죠.
그런데 물의 양은 정해져 있습니다. 그러니 알갱이가 굵다는 말은 곧 알갱이 수가 적다는 말이에요. 굵기와 개수는 같은 이야기의 앞뒤 면입니다.
그래서 떨림을 재면 크기보다 개수가 먼저 나옵니다. 정해진 양의 물에 분자가 몇 개 들어 있는지, 즉 아보가드로 수요.
남은 건 나눗셈이에요. 물 1몰의 부피 18 mL를 그 개수로 나누면 분자 하나가 차지하는 부피가 나오고, 그 부피를 작은 정육면체로 보면 한 변이 약 0.3 nm, 그게 분자 하나의 크기입니다.
How can the motion of one particle reveal the size of an atom? Picture an umbrella. Drizzle presses on it evenly and quietly, but fat drops make it rattle, thump by thump.
The same amount of water lands either way, yet the bigger the rattle, the fatter each single drop. The pollen's tremble is the same.
A bigger tremble is a sign the water is made of coarser grains.
But the amount of water is fixed. So coarser grains means fewer of them: coarseness and count are two sides of the same fact.
That is why the tremble yields a count before it yields any size: how many molecules sit in a fixed amount of water, which is Avogadro's number.
The rest is division: divide one mole of water, 18 mL, by that count to get the volume of one molecule; picture that volume as a tiny cube, and each side is about 0.3 nm, the size of a single molecule.